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1.はじめに

1.1 折り紙と数学  

 私の参考書

バラとオリガミと数学と 川崎敏和(著) 森北出版
多面体の折り紙 川村みゆき(著) 日本評論社
不思議な立体の世界 布施知子(著) 筑摩書房 

おりがみ遊面体

笠原邦彦(著) サンリオ

 私の折り紙書 (全リストはこちら)

1.2 折り紙と展開図

折り線図 = 展開図
一般には,谷折りを破線,山折りを一点鎖線,二点鎖線で表わす。が,ここでは実線と破線で適時使用する。

山折り

谷折り


練 習(用紙:正方形) 芳賀折り(X折り線の数理より)

紙の上に任意の1点をマーク.
下辺に左の端をこの点に合わせておる.
次に同様に下辺の右端を1点に合わせておる.
さて,……

 

オリガミクス = 芳賀和夫氏の提唱
科学的な紙の一分野としての「具象作品を作らない数理折り紙」


1.3 折り紙公理(Huzita’s Origami Axioms)(用紙:正方形)

  1. Given two points P1 and P2 we can fold a line connecting them.
  2. Given two points P1 and P2 we can fold P1 onto P2.
  3. Given two lines L1 and L2 we can fold line L1 onto L2.
  4. Given a point P1 and a line L1 we can make a fold perpendicular to L1 passing through the point P1.
  5. Given two points P1 and P2 and a line L1 we can make a fold that places P1 onto L1 and passes through the point P2.
  6. Given two points P1 and P2 and two lines L1 and L2 we can make a fold that places P1 onto linee L1 and places P2 onto line L2.

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練習 三角形の5心(用紙:鋭角三角形)

折り紙公理1〜5を使って,三角形の5心を折ってみましょう.

  1. 内心(公理3を使って)

  2. 垂心(公理4を使って)

  3. 外心(公理2,4を使って)

  4. 重心(公理1,2を使って)

  5. 傍心(公理3を使って)

上の三角形で,次の定理を確かめておきましょう.